IP n° 3 pour le 17 décembre

C'est une question sur le DS 3 mais c'est en fait le même exercice

Dans l'exo 4 du DS on doit résoudre Eo mais en fait cela n'a aucun intérêt avec le calcul je ne comprends pas ??

Et après pour la question 3a. on trouve Y(x) UNE solution de E alors que au b. c'est l'ensemble des solutions de E qu'iul faut trouver et dans votre corrction on a l'ensemble des solutions de E égal Y(x) alors que cela n'est qu'une seule solution.


le parallèle avec l'IP est évident puisque c'est aussi un exercice sur la méthode de lagrange

J'espère avoir été clair

merci Monsieur

Concernant la question 3 a. de l'exercice 4 du DS, il faudrait lire la phrase entière :
Montrer que y est une solution de (E ) ssi une condition.... On ne cherche pas une solution de (E ) mais une condition qui caractérise la phrase "y est une solution de (E )", que tu peux remplacer par "y solution de (E )" si le mot une te gène.
Dans la méthode de variation de la constante il est vrai que la résolution de
y' - 2y = 0 n'apparait pas dans le calcul si ce n'est pour justifier le nom de la méthode : En effet on trouve y(x) = kexp(2x) et on va chercher les solutions en les écrivant y(x) = u(x)exp(2x). On remplace la constante k par une fonction. Mais c'est l'énoncé qui fait ce travail!

bonjour j'aurais quelques questions pour l'IP:
pour l'exercice 1 la première méthode:pour trouver l'ensemble des fonction U faut -il faire la primitive de U'(x)? je me retrouve avec U'(x)=4exp(3x)/exp(-2x)
pour l'exercice 3: je ne voi pas comment on peut trouver que (E)est une droite et (f) un cercle. je bloque sur ces deux questions.

merci

U'(x)=4exp(3x)/exp(-2x) = 4exp(5x). Ce n'est pas difficile de trouver une primitive!

Exercice 3 : Il faut vraiment aller voir le TP 11 Exercice 2 questions 3 et 4.
Dans tous les cas il y a deux méthodes : les calculs ou la géométrie.
Pour (E ) par calcul on tombe sur une équation de droite.
Utiliser la géométrie ici impose de remarquer que module de (z barre - 2i) = module de son conjugué soit module de (z + 2i). On va conclure avec une médiatrice.
Pour le (F ) toujours les deux méthodes, mais la géométrie est plus facile à mettre en oeuvre car vous ne maitrisez peut être pas les équations de cercle. Mais attention, par la méthode géométrique il faut mettre 2 en facteur dans le module de 2z + i pour se ramener au module de (z + i/2) qui peut être interprété comme distance MC où C est un point à définir.

Pour la question 1 de l'exercice 2 je remplace f par (1/z) dans l'expression de (L) mais après je suis bloqué.....


La lumière n'est paut-être pas très loin...
Merci
Beriogerg

Là aussi je vous renvoie à un exercice déjà traité : TP 10 Exercice 1.
Dans (L ) on remplace y par 1/f et donc y' par -f'/f². (Calcul de la dérivée d'une fonction de type 1/u).
Après réduction au même dénominateur, (ici c'est f²), on multiplie par f², ce qui fait disparaitre les dénominateurs.
On tombe sur une forme : f' =af + b.
2° Question 2°, on traite z' = az + b, en utilisant le théorème de cours, mais les solutions pour f sont les inverses car puisque z = 1/f, f = 1/z.
Il reste à trouver la constante. Là attention!, f(0) = 0,01 car 0,01 million = 10 000!

Merci


Le père Noël c'est moi Pharès !!