TAC sur les Complexes

Bonjour

L'étape 4: les ensembles géométriques fondamentaux je ne comprend pas grand choses;

I,II ,III ,IV correspondent à des ensembles ? Le II ça serai médiatrice,
pour une des proposition du III il me semble que dans un exo ça correspond a une droite et dans un autre un cercle enfin je nage complet...
Et je suppose que pour l'exercice 2 on dois se servir de ce qui précède.

Bonne vacance quand même

Le I : On obtient l'ensemble des points M tels que AM = R. Il me semble que c'est un cercle de centre A...
Le II : On obtient l'ensemble des points M tels que MA = MB. Ce ne serait pas une médiatrice? Mais oui!
Le III a: On obtient (u, OM) = kPi. Faire un dessin pour voir que l'on obtient M sur l'axe des réels. (Des deux côtés à cause du k pi)
Le III b: On a seulement le côté des réels positifs.
Le III c: L'angle étant de Pi/2 on trouve les imaginaires purs.
Au IV on obtient (U , AM) = Alpha.
Pour le b, modulo Pi, c'est une droite qui passe par A et fait un angle de Alpha avec l'axe des réels (Le vecteur u) (Faire un dessin pour comprendre)
Pour le a, il s'agit seulement d'une demi droite à cause du 2k Pi.

Appliquer ces résultats à l'exercice 2, mais mais dans le 2 il faudra mettre 4 en facteur et dans le 3 il faudra mettre i en facteur à gauche. (Ces techniques de factorisation sont évoquées dans l'étape 6).

bonjour, je sui sur l'exercice 4 et je bloque à la question 4) b) et c): pour la question b) je n'arrive pas à trouver les relations et je pense que j'en ai besoin pour la question c). pour la question 5) b) je trouve JE=module de 6+2eipi/3 mais après ça bloque et c'est pareil pour l'argument.

merci

tentative de piste par rapport ce que j'ai fait
au passage si j'ai pas compris je l'apprendrai avant d'avoir les résultats du tac .

pour la 4b) on te demande l'argument et le module ça ressemble un peu a l'écriture trigo en fesant raprochement avec le petit a ça te donnerai un truc du genre:
[ l z'+al ; Arg (z'+a) ] =[ l z-2 l ; Arg (z-2) ]² et t'a plus qu'à appliquer théorème...

pour 4c) je pense qu'il faut partir de la définition du cercle: l z-2 l=2 on met tout au carré et on retrouve la relation de 4a) => l z'+4 l = 4 qui est un des ensembles qu'on est apparament censé connaitre

j'espère ne pas avoir dit trop de bétises

Une réponse tardive...
Les remarques d'Anaïs semblent correctes.
Attention à la question 5°, JE' = Module de (z'+ 4) donc en utilisanyt 4° a. on trouve module de (z - 2)² donc le module de (2eipi/3)² soit 2² = 4
Pour l'angle c'est pareil, on obtient argument de (z' + 4) qui vaut argument de (z - 2)² donc qui vaut 2 fois argument de (z - 2) soit 2 argument de (2eipi/3) soit 2pi/3