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 Exponentielle

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Beriogerg

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MessageSujet: Exponentielle   Mer 5 Nov - 11:53

Je n'arrive pas à démontrer lim x tend vers -l'infini de x * exp(x) = 0
Pourrait-on m'aider ? C'est admis dans le cours mais bon...
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jnlyx



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MessageSujet: Re: Exponentielle   Mer 5 Nov - 13:03

Il faut écrire x*exp(x) = x/exp(-x)
On pose X = -x.
Lorsque x tend vers - infini alors X tend vers + infini
Et on se retrouve donc avec limite lorsque X tend vers + infini de -X / exp(X)
Or exp(X) / X tend vers + infini lorsque X tend vers + infini
Donc l'inverse X/exp(X) tend vers 0.
Ce n'est pas une démobnstration très facile...
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Beriogerg

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MessageSujet: Re: Exponentielle   Mer 3 Déc - 19:43

Il ne me semble pas que dans le cours on ait démontrer que exp x est strictement supérieur à 0
Soit c'est évident soit trop compliqué ....
je ne sais pas !!!!
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jnlyx



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MessageSujet: Re: Exponentielle   Mer 3 Déc - 21:02

Oui on l'a démontré. Sur mon cours sur Internet c'est au début de la partie C, propriétés analytiques de l'exponentielle, je ne sais pas exactement quand je l'ai présenté sur mon cours oral. Ce n'est pas une démo au programme, mais elle mérite la visite touristique car c'est un exemple de démonstration par l'absurde...
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MessageSujet: Re: Exponentielle   

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