Réponse à une question.

Je réponds à la question ci-dessous qui m'a été envoyée en "message privé". (A l'avenir évitez de le faire car le but du forum est de faire partager les questions et les réponses)

Bonjour,
J'ai pas mal de "petits" problèmes concernant le problème1 du DM 2.

Partie A:
2°) b- Je me retrouve avec d'(x)= (cosx)^5 - 1 et je bloque.
3°) b- Pour en déduire que F est une fonction impaire, j'ai essayé (cos^5x) = (cos^5 - x ), la fonction est paire ... donc j'ai faux. En partant de la question précédente je n'arrive pas à voir comment faire.
4°) Pour étudier les variations de F, je peux me servir de f ?

PartieB:
1°) f(x) = (cos x)^4 x (cos x)
En utilisant la relation cosx² + sinx² = 1 je n'arrive pas à faire comme nous avons fait en classe vu que l'on a (cos x)^4.
J'ai essayé : f(x) = cosx² x cosx² x cosx
= (1 - sin²x) (1 - sin²x) cos x (horrible!!!)
Voilà !


Pour la Partie A, 2° b, la réponse de Pharès permet de comprendre.
Partie A , 3° b., normalement en 3° a., on prouve que g'(x) = 0. Attention à la dérivée de F(-x). C'est un F(u(x)). On a donc g(x) = Constante. Cette constante il faut la déterminer en prenant la seule valeur que l'on connait pour F, soit x = 0. ...
4° On a F' = f. Il szuffit d'étudier le signe de f, pour avoir les variations de F.

Pour la partie 2;, c'est ce que tu fais et ce' n'est pas si horrible! cosx (1 -sin²x)²!!